United.ac.id

Memahami Pembagian: Panduan Lengkap dan Contoh Soal Matematika untuk Kelas 3 SD

Matematika, seringkali menjadi momok bagi sebagian anak, padahal di dalamnya terkandung logika dan pola yang menarik. Salah satu konsep dasar yang mulai diperkenalkan secara lebih mendalam di kelas 3 SD adalah pembagian. Pembagian bukan hanya sekadar angka-angka yang dibagi, melainkan sebuah keterampilan penting yang akan digunakan sepanjang hidup, mulai dari membagi kue dengan teman hingga menghitung anggaran.

Artikel ini akan membahas secara tuntas konsep pembagian untuk siswa kelas 3 SD, dilengkapi dengan berbagai contoh soal, strategi penyelesaian, dan tips bagi orang tua serta guru dalam membimbing anak. Tujuan utamanya adalah membuat pembagian menjadi sesuatu yang mudah, menyenangkan, dan relevan bagi anak.

I. Apa Itu Pembagian? Memahami Konsep Dasarnya

Sebelum melangkah ke soal-soal, mari kita pahami dulu apa sebenarnya pembagian itu. Untuk anak kelas 3, pembagian paling mudah dijelaskan dengan dua konsep utama:

1. Membagi Rata (Equal Sharing): Ini adalah cara paling intuitif. Bayangkan Anda punya 12 permen dan ingin membaginya rata kepada 3 teman Anda. Berapa permen yang didapat masing-masing teman? Inilah pembagian.
2. Pengelompokan (Grouping): Konsep ini berarti mencari tahu berapa banyak kelompok yang bisa dibuat dari sejumlah objek, dengan setiap kelompok memiliki jumlah yang sama. Misalnya, Anda punya 15 apel, dan setiap kantong hanya bisa diisi 5 apel. Berapa kantong yang Anda butuhkan?

Hubungan Pembagian dengan Perkalian:
Pembagian adalah operasi kebalikan dari perkalian. Jika 3 x 4 = 12, maka 12 ÷ 4 = 3, dan 12 ÷ 3 = 4. Memahami hubungan ini sangat penting karena jika anak menguasai fakta perkalian, pembagian akan terasa jauh lebih mudah.

Istilah Penting dalam Pembagian:

• Dibagi (Dividend): Angka yang akan dibagi (misal: 12 dalam 12 ÷ 3).
• Pembagi (Divisor): Angka yang membagi (misal: 3 dalam 12 ÷ 3).
• Hasil Bagi (Quotient): Jawaban dari operasi pembagian (misal: 4 dalam 12 ÷ 3 = 4).
• Sisa (Remainder): Angka yang tersisa jika pembagian tidak habis (misal: dalam 13 ÷ 3 = 4 sisa 1, angka 1 adalah sisanya).

Simbol Pembagian:
Ada beberapa simbol yang digunakan untuk pembagian:

• ÷ (contoh: 12 ÷ 3)
• / (contoh: 12 / 3)
• Bentuk pecahan (contoh: 12/3) – meskipun bentuk pecahan mungkin lebih banyak dibahas di kelas yang lebih tinggi, konsepnya sama.

II. Strategi Pembelajaran Pembagian untuk Anak Kelas 3

Anak-anak belajar dengan cara yang berbeda. Berikut beberapa strategi yang bisa digunakan untuk mengajarkan pembagian:

1. Menggunakan Benda Konkret/Visual:

   • Gunakan permen, kancing, balok, atau mainan kecil untuk mempraktikkan "membagi rata" atau "mengelompokkan".
   • Gambar lingkaran atau kotak untuk mewakili kelompok, lalu distribusikan objek satu per satu.

2. Pengurangan Berulang:

   • Pembagian bisa diartikan sebagai pengurangan berulang sampai hasilnya nol.
   • Contoh: 12 ÷ 3 = ?
     • 12 – 3 = 9
     • 9 – 3 = 6
     • 6 – 3 = 3
     • 3 – 3 = 0
   • Ada berapa kali pengurangan? Ada 4 kali. Jadi, 12 ÷ 3 = 4.

3. Menggunakan Fakta Perkalian:

   • Ini adalah strategi paling efisien. Jika anak tahu 3 x 4 = 12, maka mereka otomatis tahu 12 ÷ 3 = 4 dan 12 ÷ 4 = 3.
   • Dorong anak untuk sering berlatih perkalian agar pembagian menjadi lebih mudah.

4. Pembagian Bersusun (Porogapit Sederhana):

   • Untuk angka yang lebih besar, pembagian bersusun adalah metode yang sistematis. Di kelas 3, fokus pada pembagian bilangan dua atau tiga angka oleh satu angka.
   • Langkah-langkah dasar: Bagi (angka pertama dengan pembagi), Kali (hasil bagi dengan pembagi), Kurang (hasil perkalian dari angka yang dibagi), Turunkan (angka berikutnya).

III. Contoh Soal Pembagian Tanpa Sisa (Habis Dibagi)

Ini adalah jenis soal pembagian paling dasar, di mana angka dapat dibagi habis tanpa ada sisa.

A. Soal Langsung/Dasar:

Contoh Soal 1:
Berapa hasil dari 20 ÷ 4 = ?

• Cara Pikir Anak: "Angka berapa jika dikalikan 4 hasilnya 20?" Atau, "Jika 20 dibagi ke 4 kelompok, masing-masing dapat berapa?"
• Penyelesaian:
  • Ingat perkalian 4: 4×1=4, 4×2=8, 4×3=12, 4×4=16, 4×5=20.
  • Jadi, 20 dibagi 4 adalah 5.
• Jawaban: 20 ÷ 4 = 5

Contoh Soal 2:
Hitunglah: 35 ÷ 7 = ?

• Penyelesaian:
  • Cari angka yang jika dikalikan 7 hasilnya 35.
  • 7 x 1 = 7
  • 7 x 2 = 14
  • 7 x 3 = 21
  • 7 x 4 = 28
  • 7 x 5 = 35
• Jawaban: 35 ÷ 7 = 5

Contoh Soal 3:
Jika 48 dibagi menjadi 6 bagian yang sama, berapa nilai setiap bagian?

• Penyelesaian:
  • Ini adalah soal 48 ÷ 6.
  • Kita tahu 6 x 8 = 48.
• Jawaban: 48 ÷ 6 = 8. Jadi, setiap bagian bernilai 8.

B. Soal Cerita Sederhana Tanpa Sisa:

Contoh Soal 4:
Lani memiliki 18 buah apel. Dia ingin membagikan apel-apel itu secara merata kepada 3 temannya. Berapa banyak apel yang akan diterima setiap teman Lani?

• Identifikasi:
  • Total apel: 18
  • Jumlah teman: 3
  • Operasi: Pembagian (membagi rata)
• Kalimat Matematika: 18 ÷ 3 = ?
• Penyelesaian:
  • Anak bisa membayangkan 18 apel dibagi ke 3 orang. Satu-satu, dua-dua, dst.
  • Atau, ingat fakta perkalian: 3 x berapa hasilnya 18? (3 x 6 = 18).
• Jawaban: Setiap teman Lani akan menerima 6 buah apel.

Contoh Soal 5:
Pak Budi membeli 24 buku tulis untuk dibagikan kepada anak-anak yatim. Jika setiap anak menerima 4 buku, berapa banyak anak yatim yang akan menerima buku?

• Identifikasi:
  • Total buku: 24
  • Buku per anak: 4
  • Operasi: Pembagian (mengelompokkan)
• Kalimat Matematika: 24 ÷ 4 = ?
• Penyelesaian:
  • Ingat perkalian 4: 4 x 6 = 24.
  • Atau, bayangkan mengambil 4 buku, lalu 4 buku lagi, sampai habis. Berapa kali mengambil?
    • 24 – 4 = 20 (1)
    • 20 – 4 = 16 (2)
    • 16 – 4 = 12 (3)
    • 12 – 4 = 8 (4)
    • 8 – 4 = 4 (5)
    • 4 – 4 = 0 (6)
      Ada 6 kali pengurangan.
• Jawaban: Ada 6 anak yatim yang akan menerima buku.

IV. Contoh Soal Pembagian dengan Sisa

Tidak semua pembagian bisa habis. Terkadang, ada sisa. Konsep sisa ini penting untuk dipahami anak.

A. Konsep Sisa:
Sisa adalah jumlah yang tersisa setelah membagi sebanyak mungkin secara merata. Misalnya, jika Anda punya 7 permen dan ingin membagi rata kepada 2 teman, masing-masing dapat 3 permen, dan ada 1 permen yang tersisa. Angka 1 itulah sisanya.

B. Soal Langsung dengan Sisa:

Contoh Soal 6:
Berapa hasil dari 17 ÷ 3 = ?

• Cara Pikir Anak: "Berapa kali 3 bisa masuk ke dalam 17 tanpa melebihi?" Atau, "Berapa 3 x berapa yang paling mendekati 17 tapi tidak lebih?"
• Penyelesaian:
  • Ingat perkalian 3:
    • 3 x 1 = 3
    • 3 x 2 = 6
    • 3 x 3 = 9
    • 3 x 4 = 12
    • 3 x 5 = 15 (Ini yang paling dekat tanpa melebihi 17)
    • 3 x 6 = 18 (Ini sudah melebihi 17)
  • Jadi, 17 dibagi 3 adalah 5.
  • Hitung sisanya: 17 – (3 x 5) = 17 – 15 = 2.
• Jawaban: 17 ÷ 3 = 5 sisa 2.

Contoh Soal 7:
Hitunglah: 25 ÷ 4 = ?

• Penyelesaian:
  • Cari perkalian 4 yang mendekati 25:
    • 4 x 5 = 20
    • 4 x 6 = 24 (Paling dekat tanpa melebihi)
    • 4 x 7 = 28 (Melebihi)
  • Jadi, hasilnya 6.
  • Sisa: 25 – (4 x 6) = 25 – 24 = 1.
• Jawaban: 25 ÷ 4 = 6 sisa 1.

C. Soal Cerita dengan Sisa:

Contoh Soal 8:
Ibu membuat 22 kue dan ingin memasukkannya ke dalam kotak-kotak. Setiap kotak hanya bisa memuat 5 kue. Berapa kotak yang dibutuhkan Ibu, dan berapa kue yang tidak masuk kotak terakhir?

• Identifikasi:
  • Total kue: 22
  • Kue per kotak: 5
  • Operasi: Pembagian dengan sisa
• Kalimat Matematika: 22 ÷ 5 = ?
• Penyelesaian:
  • Cari perkalian 5 yang mendekati 22:
    • 5 x 4 = 20 (Paling dekat)
    • 5 x 5 = 25 (Melebihi)
  • Jadi, Ibu membutuhkan 4 kotak penuh.
  • Sisa kue: 22 – (5 x 4) = 22 – 20 = 2.
• Jawaban: Ibu membutuhkan 4 kotak, dan ada 2 kue yang tidak masuk kotak (karena tidak cukup untuk mengisi kotak kelima secara penuh).

Contoh Soal 9:
Sebuah bus bisa mengangkut 8 penumpang. Jika ada 30 orang yang ingin naik bus, berapa bus yang harus disiapkan agar semua orang bisa terangkut, dan berapa sisa kursi kosong di bus terakhir?

• Identifikasi:
  • Total orang: 30
  • Kapasitas bus: 8
  • Operasi: Pembagian dengan sisa
• Kalimat Matematika: 30 ÷ 8 = ?
• Penyelesaian:
  • Cari perkalian 8 yang mendekati 30:
    • 8 x 3 = 24 (Paling dekat)
    • 8 x 4 = 32 (Melebihi)
  • Jadi, dibutuhkan 3 bus penuh.
  • Sisa orang yang belum terangkut: 30 – (8 x 3) = 30 – 24 = 6.
  • Karena 6 orang ini harus terangkut juga, maka dibutuhkan 1 bus lagi. Jadi, total 4 bus.
  • Di bus terakhir (bus ke-4), ada 6 orang. Kapasitas bus adalah 8 orang. Jadi, sisa kursi kosong di bus terakhir adalah 8 – 6 = 2 kursi.
• Jawaban: Dibutuhkan 4 bus agar semua orang terangkut. Di bus terakhir, ada 2 kursi kosong. (Penting untuk menjelaskan bahwa sisa orang tetap membutuhkan bus, sehingga jumlah bus dibulatkan ke atas).

V. Contoh Soal Pembagian Bersusun Sederhana (Porogapit)

Pembagian bersusun sangat membantu untuk angka-angka yang lebih besar atau ketika anak belum hafal semua fakta perkalian. Di kelas 3, fokus pada pembagian bilangan dua atau tiga angka oleh satu angka.

A. Pengantar Pembagian Bersusun:
Jelaskan bahwa pembagian bersusun adalah cara sistematis untuk membagi angka yang lebih besar, mirip dengan "membagi satu per satu" dari digit paling kiri.

B. Contoh Soal 2 Angka Dibagi 1 Angka:

Contoh Soal 10:
Hitunglah: 56 ÷ 7 = ? (Menggunakan Porogapit)

      8  <-- Hasil Bagi
     ___
  7 | 56
      56  <-- 8 x 7
      ---
       0  <-- Sisa

• Langkah-langkah:
  1. Bagi: Ambil angka pertama dari 56, yaitu 5. Apakah 5 bisa dibagi 7? Tidak bisa (karena 5 lebih kecil dari 7).
  2. Ambil dua angka pertama, yaitu 56. Berapa 56 dibagi 7?
  3. Cari Perkalian: Angka berapa dikalikan 7 hasilnya 56? Jawabannya adalah 8. Tulis 8 di atas garis.
  4. Kali: Kalikan hasil bagi (8) dengan pembagi (7): 8 x 7 = 56. Tulis 56 di bawah 56.
  5. Kurang: Kurangkan 56 dari 56: 56 – 56 = 0.
  6. Turunkan: Tidak ada angka lagi yang bisa diturunkan.
• Jawaban: 56 ÷ 7 = 8

Contoh Soal 11:
Hitunglah: 72 ÷ 6 = ? (Menggunakan Porogapit)

      12
     ___
  6 | 72
      6  <-- 1 x 6
      ---
      12
      12 <-- 2 x 6
      ---
       0

• Langkah-langkah:
  1. Bagi: Ambil angka pertama dari 72, yaitu 7. Berapa 7 dibagi 6? (1 sisa 1). Tulis 1 di atas garis.
  2. Kali: Kalikan hasil bagi (1) dengan pembagi (6): 1 x 6 = 6. Tulis 6 di bawah 7.
  3. Kurang: Kurangkan 7 dari 6: 7 – 6 = 1.
  4. Turunkan: Turunkan angka berikutnya (2) ke samping 1, menjadi 12.
  5. Ulangi: Sekarang, berapa 12 dibagi 6? Jawabannya adalah 2. Tulis 2 di samping 1 di atas garis.
  6. Kali: Kalikan hasil bagi (2) dengan pembagi (6): 2 x 6 = 12. Tulis 12 di bawah 12.
  7. Kurang: Kurangkan 12 dari 12: 12 – 12 = 0.
• Jawaban: 72 ÷ 6 = 12

C. Contoh Soal 3 Angka Dibagi 1 Angka (Sederhana, tanpa sisa besar):

Contoh Soal 12:
Hitunglah: 125 ÷ 5 = ? (Menggunakan Porogapit)

      25
     ____
  5 | 125
      10 <-- 2 x 5
      ----
       25
       25 <-- 5 x 5
       ----
        0

• Langkah-langkah:
  1. Bagi: Ambil angka pertama (1). Apakah 1 bisa dibagi 5? Tidak.
  2. Ambil dua angka pertama (12). Berapa 12 dibagi 5? (2 sisa 2). Tulis 2 di atas garis.
  3. Kali: Kalikan 2 dengan 5: 2 x 5 = 10. Tulis 10 di bawah 12.
  4. Kurang: Kurangkan 12 dari 10: 12 – 10 = 2.
  5. Turunkan: Turunkan angka berikutnya (5) ke samping 2, menjadi 25.
  6. Ulangi: Sekarang, berapa 25 dibagi 5? Jawabannya adalah 5. Tulis 5 di samping 2 di atas garis.
  7. Kali: Kalikan 5 dengan 5: 5 x 5 = 25. Tulis 25 di bawah 25.
  8. Kurang: Kurangkan 25 dari 25: 25 – 25 = 0.
• Jawaban: 125 ÷ 5 = 25

VI. Tips untuk Orang Tua dan Guru dalam Membimbing Anak

1. Kuasai Fakta Perkalian: Ini adalah fondasi utama. Jika anak lancar perkalian, pembagian akan jauh lebih mudah. Gunakan flashcard, lagu, atau aplikasi interaktif.
2. Gunakan Pendekatan Konkret: Selalu mulai dengan benda-benda nyata. Biarkan anak memindahkan, membagi, dan menghitung sendiri. Pengalaman langsung jauh lebih berkesan.
3. Jangan Takut Salah: Kesalahan adalah bagian dari proses belajar. Berikan ruang bagi anak untuk mencoba dan salah. Fokus pada pemahaman, bukan hanya jawaban benar.
4. Buat Pembelajaran Menyenangkan: Ubah soal cerita menjadi permainan. Misalnya, "Mari kita bagi rata kue ini!" atau "Berapa banyak tim yang bisa kita buat dari mainan ini?"
5. Bersabar dan Berikan Pujian: Proses belajar membutuhkan waktu. Berikan pujian untuk setiap usaha, sekecil apa pun kemajuannya. Semangat positif sangat penting.
6. Hubungkan dengan Kehidupan Sehari-hari: Ajak anak menghitung pembagian dalam aktivitas sehari-hari, seperti membagi makanan, menghitung jumlah piring yang dibutuhkan, atau berapa banyak mainan yang bisa masuk ke dalam satu kotak.
7. Latihan Teratur tapi Tidak Berlebihan: Sedikit latihan setiap hari lebih baik daripada sesi panjang yang melelahkan.

Kesimpulan

Pembagian adalah keterampilan matematika dasar yang sangat penting. Dengan pemahaman konsep yang kuat, penggunaan strategi yang tepat, dan latihan yang konsisten, anak-anak kelas 3 SD dapat menguasai pembagian dengan percaya diri. Ingatlah bahwa setiap anak memiliki kecepatan belajar yang berbeda. Dukungan, kesabaran, dan pendekatan yang positif dari orang tua dan guru adalah kunci keberhasilan dalam perjalanan belajar matematika mereka. Semoga artikel ini bermanfaat dalam membimbing buah hati Anda dalam memahami dunia pembagian!